●   Bản rời    

Tam Đoạn Luận - Khi Nào Đúng và Khi Nào Sai?

Tam Đoạn Luận - Khi Nào Đúng và Khi Nào Sai?

Lý Thái

http://sachhiem.net/LTX/LyThaiXH19.php

24-Feb-2015

Trong các bài đối thoại, người ta thường vấp phải những lỗi lầm rất quan trọng và căn bản trong phương pháp lý luận, đưa đên những lý đoán sai lầm mà người đọc thường không để ý. Một trong những hình thức suy luận dễ nhận dạng nhất, là phép tam đoạn luận. Xin cống hiến các bạn một bài phân tích đơn giản, hy vọng có thể giúp người đọc đánh giá một luận cứ, từ mỗi phần tử của mệnh đề đâu tiên, cho đến cấu trúc của mệnh đề tiếp theo trong phép suy luận này.

Tam đoạn luận là một cấu trúc lập luận bao gồm 2 mệnh đề (đại tiền đề và tiểu tiền đề), và một kết luận là kết quả của 2 tiền đề. Đó là một hình thức lý luận trong đó kết luận được rút ra (dù hợp lý hay không) từ hai mệnh đề giả định, mà mỗi mệnh đề đó đều chia sẻ một cụm từ trong kết luận.

Đương nhiên, điều kiện căn bản trước tiên là mỗi tiền đề phải đúng một cách riêng rẻ. Còn kết luận có thể đúng hay sai tùy theo bản chất có tính cách toán học sẽ trình bày sau.

Nếu kết luận của lập luận là chắc chắn, nghĩa là đi tới một kết luận trong mọi trường hợp, lập luận được xem là đúng (có hiệu lực). Ngược lại, nếu có trường hợp mà kết luận không thể đạt được, thì lập luận đó sai (không hiệu lực).

1. Người ta có thể lập vô số tam đoạn luận, nhưng chỉ có 256 loại khác biệt và chỉ có 24 loại hợp lệ, tức có hiệu lực (xem http://en.wikipedia.org/wiki/Syllogism nếu muốn biết tất cả 24 loại này). Một tam đoạn luận tiêu biểu có dạng:

- Một đại tiền đề: Tất cả B nằm trong A

- Một tiểu tiền đề: Tất cả C nằm trong B

- Kết luận: C nằm trong A

Một trong những ví dụ kinh điển về phép tam đoạn luận có hiệu lực là tam đoạn luận của Aristotle như sau:

a. Mọi người đều chết. (đại tiền đề)

b. Socrates là người. (tiểu tiền đề)

c. Do đó, Socrate cũng chết. (kết luận)

Có những tiền đề chỉ là một sự so sánh.

Thí dụ 1:

- Tý bé hơn Hợi,

- Sửu bé hơn Tý

- Vậy Sửu cũng bé hơn Hợi

Thí dụ 2:

- Thầy X khó hơn thầy Y

- Cô Z khó hơn thầy X

- Vậy Cô Z cũng khó hơn thầy Y

2. Trường hợp phép tam đoạn luận không hiệu lực, kết quả sai.

- Có nhiều trường hợp, cả hai mệnh đề đều đúng, nhưng kết luận rút ra từ hai mệnh đề thì sai. Thí dụ trường hợp sau đây được diễn tả trong hình bên.

a. Mọi loài chim đều có chân (đại tiền đề)

b. Loài người cũng có chân (tiểu tiền đề)

Hai mệnh đề trên đều đúng, nhưng không thể gom lại một kết luận như trong câu thứ ba:

c. Vậy có phải: loài người đều là loài chim không? Dĩ nhiên là không. Đây là một kết hợp không đúng.

- Cũng có trường hợp không thể lập tam đoạn luận, vì hai tiền đề không có những chi tiết liên quan với nhau.

3. Cách nhận diện Tam Đoạn Luận đúng.

Thật ra, cũng không khó để nhận ra lập luận đúng hay sai nếu chịu khó phân tích câu tiền đề để thiết lập một quan hệ của các phần tử trong đó. Mỗi phần tử có thể được biểu hiện bằng một tập hợp. Mỗi tiền đề sẽ được biểu diễn bằng một tập hợp lớn (tập hợp chứa) và tập hợp nhỏ hay tập hợp con.

Thí dụ dễ hiểu hơn, như một Chương sách là một tập hợp con nằm trong một tập hợp lớn hơn, Quyển sách, bao hàm tập hợp con là Chương; và tập hợp Chương là tập hợp lớn hơn trang chẳng hạn, bao hàm tập hợp trang. Quan hệ như thế được gọi là quan hệ bao hàm.

Trong một đại tiền đề, nếu mọi phần tử của B đều nằm trong C, nghĩa là: ● B là tập hợp con của C (hay B được chứa trong C) ● A là tập hợp con của B (B chứa A). Kết luận: C chứa luôn A, hay A nằm trong C.

Trong thí dụ của Aristole ở trên:

- Mọi người đều chết. (B= mọi người; C=chết) Vì những loài khác cũng chết, nghĩa là sự "chết" bao gồm cả "mọi người".

- Ở tiền đề thứ nhì, Socrates là người. (A=Socrate, nằm trong tập hợp B="người") tức Socrate chỉ là một người trong tập hợp cả tỉ người trên trái đất.

- Vậy đương nhiên Socrate (A) cũng được chứa luôn trong tập hợp C ở trên, nghĩa là tập hợp "chết". Và do đó, câu thứ ba (Socrate cũng chết) là kết luận hợp lý.

Nhắc lại, điều kiện lý tưởng của tiểu tiền đề là mọi phần tử của A cũng là phần tử của B, nghĩa là: B chứa A. Trong khi ở đại tiền đề, mọi phần tử của B cũng là phần tử của C, nghĩa là: C chứa B., thì kết luận sẽ bảo đảm tính hiệu lực của tam đoạn luận (kết luận: A cũng nằm trong C ).

Nhưng nếu tiểu tiền đề thiết lập để tập hợp A nằm trong tập hợp C, nhưng lại không nằm trong tập hợp B, thì ta không thể kết luận gì hơn nữa. Nếu kết luận thì sẽ đi đến chỗ vô lý, hàm hồ.

Trở lại thí dụ tam đoạn luận không hiệu lực ở mục 2. bên trên, xem hai tiền đề:

a. Mọi loài chim đều có chân (B=loài chim; C=có hai chân)

b. Loài người cũng có chân (A=loài ngườii; C=có hai chân)

Vậy A và B không có liên hệ bao hàm nào cả. "loài người" và "loài chim" không có liên hệ trong lý luận ở các tiền đề, nên không thể thiết lập câu kết luận.

Và do đó, không thể thiết lập câu kết cho tam đoạn luận có hiệu lực.

3. Những trường hợp phức tạp,

Trên đây là những trường hợp các tập hợp trong tiền đề bao hàm trọn tập hợp. Có nhiều tập hợp cắt chéo lên nhau chứ không bao hàm trọn trong nhau. (xem http://en.wikipedia.org/wiki/Syllogism liệt kê 24 mô hình tam đoạn luận)

Đó là chưa kể mỗi câu tiền đề có thể đã sai ngay trong bản thân nó.

. Thí dụ trong hình vẽ bên,


Các tiền đề :

- Một số động vật không phải là con mèo.
- Tất cả những con voi là mèo.
- Không có con Kangaroo nào là loài động vật.

Kết luận?
1. Một số động vật không phải là con voi không phải là con chuột túi.

2. Một số mèo không phải Kangaroos

Những câu kêt luận rút ra từ các vùng cắt nhau do trùng khớp, hoặc loại bỏ, rất phức tạp. Nếu không nắm vững khái niệm về tập hợp, có thể đi đến kết luận sai lầm rát dễ dàng.

4. Trường hợp không thể thành lập Tam Đoạn Luận.

- Lại cũng có những tiền đề không thể thiếp lập tương quan trong Tam Đoạn Luận, vì không thể diễn tả bằng tập hợp bao hàm trong mỗi tiền đề.

Thí dụ 1, trường hợp chọn lựa:

- Giữa hai anh A và B, tôi thích anh B hơn.

- Cha mẹ tôi lại thích anh A.

- Vậy thì sao? Chỉ có thể nói rằng "cha mẹ tôi" và "tôi" có sở thích khác nhau. Không thể rút ra kết luận ai đúng, ai sai cả.

Thí dụ 2, trường hợp khác khái niệm:

- đại tiền đề: Nếu cho tôi chọn giữa hai màu "đen, trắng", tôi chọn màu trắng.

- tiểu tiền đề: Tôi mặc áo màu đen.

- Vậy thì sao? Có thể vì tôi không có sự chọn lựa khác, vì tôi tìm ở chợ không thấy bán áo màu trắng. Có thể vì màu đen thích hợp cho việc làm lam lũ của tôi. Không thể nói tôi mặc màu đen nên tôi xấu. Việc tôi thích, và việc tôi mặc là hai chuyện khác nhau. Hơn nữa, màu đen có thể xấu theo quan niệm màu sắc của tôi, nhưng tôi không thể phán đoán người xấu hay tốt khi mặc một màu nào đó.

4.a Đổi câu tiểu tiền đề, có thể dùng tam đoạn luận

Trong thí dụ 2 ở trên, câu đại tiền đề giữ nguyên, và câu tiểu tiền đề được đổi lại:

- Nếu cho tôi chọn giữa hai màu "đen, trắng", tôi chọn màu trắng.

- Nếu cho tôi chọn giữa hai màu trắng và xám, tôi sẽ chọn màu xám.

- Vậy kết luận: tôi thích màu xám nhất trong ba màu trắng đen và xám.

Mong rằng từng ấy trường hợp đơn giản nhất trong phép suy luận khả dĩ có thể giúp các bạn tìm hiểu xem trường hợp nào có thể và trường hợp nào không thể đưa đến kết luận. Hơn nữa, từ khái niệm trên bạn có thể suy ra kết luận có đúng hay không.

Nếu thấy bài viết này có gì sai sót, xin bạn đọc bổ túc bằng thư, nhờ tòa soạn: sachhiem@sachhiem.net chuyển. Rất cám ơn.

Lý Thái

___________

Tham khảo:

1. Syllogism

2. Basics on Syllogism

3. Syllogistic Reasoning


Các bài cùng tác giả LTX

Các bài khoa học

▪ Những Tảng Đá Ngoài Không Gian - Lý Thái

Vệ tinh Rosat của Đức suýt rơi xuống Bắc Kinh - Lý Thái sưu tầm

Tìm Hiểu Thiên Nhiên: Hào Quang Mặt Trời - Lý Thái Xuân

Tìm Hiểu Thiên Nhiên: Góc đối Tia Cực Quang - Lý Thái Xuân

Những Trụ Ánh Sáng Khác Thường Trên Thành Phố Latvia - Lý Thái Xuân

Gallileo: 100 Giờ Kỷ Niệm Thiên Văn học bắt đầu - Lý Thái Xuân

Những cuộn Hào Quang Ban Mai - Lý Thái Xuân

Trước Lucy đã có Ardi - Lý Thái Xuân

Vũ Trụ Mà Chúng Ta Biết Được - Lý Thái Xuân

Lý Thuyết Mới Về Nguồn Năng Lượng Đầu Tiên Của Sự Sống - Lý Thái

Hành Tinh của Yuri - Nhìn Từ Không Gian - Lý Thái

Một Chuyến Bay Xuyên Vũ Trụ - Lý Thái sưu tầm

Một Phút Câu Chuyện Loài Người Chúng Ta - Lý Thái (giới thiệu)

Vòi Rồng Ở Florida - Lý Thái

Có Gì Huyền Bí Trong Đám Mây Ngũ Sắc? - Lý Thái

Vài Tai Nạn Lớn Của Các Giàn Khoan Dầu trên Thế Giới - Lý Thái

Bình Minh Của Đại Nguyệt - Lý Thái

Sự Sống Trên Sao Hỏa? - Lý Thái

Nasa Tìm Thấy Bằng Chứng Của Một Đại Dương Cổ Đại Trên Sao Hỏa - Lý Thái

Hào Quang Mặt Trời Rực Rỡ Trên Dãy Hy Mã Lạp Sơn - Lý Thái Xuân


▪ 1 2 >>>

Các bài đối thoại

▪ Cảm nghĩ sau bài "Một bài viết thiếu tiêu chuẩn.." của ông Nguyễn Tường Tâm - Lý Thái Xuân

Tư Cách Đối Thoại - Lý Thái Xuân

Phản Hồi Nick Bình Nguyễn - Đừng Bắt Chước Công Giáo - Lý Thái

Vụ Đặt Tên Đường - Cái Gì Ở Đàng Sau? - Lý Thái Xuân


▪ ▪

Các bài thời sự

▪ Tại sao người Mỹ đi bầu vào ngày thứ ba? - Lý Thái Xuân

Bài Diễn Văn Nhậm Chức của Tổng Thống Obama - Lý Thái Xuân

Diễn Văn Tổng Thống Barack Obama Nhân Ngày Tựu Trường - Lý Thái

Những Tờ Tuyên Cáo của chính phủ Hoa Kỳ - Lý Thái

Các Biến Động Trung Đông và Bắc Phi - Mốc Thời Gian - Lý Thái

Diễn Biến Chính Trị Ở Libya - Lý Thái

Nhân ngày Độc Lập Hoa Kỳ - Những Lá Cờ Độc Lập Trên Thế Giới - Lý Thái

Cảm Xúc Dâng Tràn Hội Trường Dân Chủ Với Gabrielle Giffords - Lý Thái ghi

ITCCS Tuyên Bố: Giáo Hội Ca Tô Rô Ma Là Một Tổ Chức Tội Phạm Quốc Tế - Lý Thái

Câu Chuyện Về Ngày Độc Lập và Ngày Lập Quốc Hoa-kỳ - holidays.net/ Lý Thái dịch

Vài Hình Ảnh Trong Chuyến Đi Mỹ 2015 của TBT Nguyễn Phú Trọng - Lý Thái collections

Vatican Hoang Mang Vì Món Quà "Cây Thánh Giá Cộng Sản" của Tổng Thống Bolivia Tặng Giáo Hoàng Francis - Jonathan Watts /Latin America

Tính Cách Tương Đối Trong Các Khái Niệm Nhân Quyền, Tự Do Và Dân Chủ - Lý Thái

Cuộc gọi điện thoại chúc mừng những người bạn đã bầu cho Trump - Lý Thái

Câu Chuyện Về Ngày Độc Lập và Ngày Lập Quốc Hoa-kỳ - holidays.net/ Lý Thái dịch


▪ ▪

Các bài lịch sử

▪ Những Ý Nghĩa Trong Đồng Dollar Mỹ - Lý Thái Xuân

Chiến Tranh Việt Nam Và Một Vài Con Số - Lý Thái Xuân sưu tầm

Nhận Dạng Sắc Dân Cụ Hồ Chí Minh Là Chuyện Nhảm Nhí - Lý Thái Xuân


▪ ▪

Các bài xã hội

▪ Nửa Thế Kỷ Đi Về - Những ngày đầu ở Hà Nội - Lý Thái Xuân

Nửa Thế Kỷ Đi Về 1 - Con Đường Quê - Lý Thái Xuân

Nửa Thế Kỷ Đi Về - 2 - Đi Ải Nam Quan, Ghé Thăm Tô Thị - Lý Thái Xuân

Nửa Thế Kỷ Đi Về 3 - Ải Chi Lăng và Những Quả Na Giai - Lý Thái Xuân

Nửa Thế Kỷ Đi Về 4 - Đường Đi Điện Biên - Lý Thái Xuân

Nửa Thế Kỷ Đi Về 5 - Xe Đò Từ Hà Nội vào Sàigòn - Lý Thái Xuân

Nửa Thế Kỷ Đi Về 6 - Chủ mới ngôi nhà cũ - Lý Thái Xuân

Nửa Thế Kỷ Đi Về 7 - Ngôi Trường Xưa, Cô Láng Giềng, Người Khuyết Tật - Lý Thái Xuân

Nửa Thế Kỷ Đi Về 8 - Những Chiếc Cầu, Câu Sấu, Lầu Nội Trú - Lý Thái Xuân

Nửa Thế Kỷ Đi Về 9 - Hành Lý Mang Về - Lý Thái Xuân

Những Chủ Đề Mới Trong Thiệp Chúc Mùa Đông - Lý Thái

Ngày Xem "Đừng Đốt" - Lý Thái Xuân

Ngày Quốc Tế Phụ Nữ: Đệ Nhất Phu Nhân Obama và Bà Ngoại Trưởng Clinton - Lý Thái lược dịch

"Cãi Nhau Cho Phải Cách" Với Người Bạn Đời? - Lý Thái Xuân

Bước Đường 150 Năm Và Một Giấc Mơ - Lý Thái

Tâm Sự Khi Mẹ Ngủ - Lý Thái Xuân

Tấm Thiệp Mùa Đông của Ma Soeur T.M. - Lý Thái Xuân

Nhân Lễ Hội Chém Lợn - Lễ Ân Xá Cho Gà Tây Tại Tòa Bạch Ốc - Lý Thái

Tam Đoạn Luận - Khi Nào Đúng và Khi Nào Sai? - Lý Thái

Khi Kỳ Vọng Của Cha Mẹ Không Thể Đạt Tới - Lý Thái Xuân


▪ 1 2 >>>

Trang Đối Thoại




Đó đây


2020-07-02 - VietCahtholic-Tượng đài Đức Mẹ tại thủ đô Tiệp mới dựng lên được có 17 ngày đã bị đốt - "Không dung thứ cho những hành động phá hoại" là câu nói quá dễ dàng. Nhưng người Ki-tô La Mã phải tìm hiểu lích sử để biết tại sao người ta không thích các biểu tượng của mình.

2020-07-01 - Dương Béo: Đám Người Lật Sử, Bầy Cừu Ngu Dốt Và Những Đứa Trẻ Vô Ơn - Tội lớn nhất của con người là tội phản phúc với quê hương.

2020-06-30 - "Tôi Nợ Việt Nam Một Món Nợ Rất Lớn" - Công Dân Anh Tại Việt Nam Chia Sẻ Cảm Xúc Không Thể Kìm Nén -

2020-06-29 - Trung Quốc dùng tiền để mua chuộc Mỹ làm ngơ ở Biển Đông, người Việt Nam tỉnh mộng? -

2020-06-29 - LM Đắc Lộ (Alexandre De Rhodes) bị trục xuất khỏi Đại Nam bao nhiêu lần? -

2020-06-29 - Ukraine cáo buộc cuộc hối lộ 5 triệu đô la cho công ty Burisma, không liên quan đến Biden - Viên chức Ukraine hôm thứ Bảy (13/6/2020) cho biết họ đã nhận hối lộ 5 triệu đô la để chấm dứt một cuộc điều tra người sáng lập công ty năng lượng Burisma, nhưng nói rằng không có mối liên hệ nào với cựu thành viên hội đồng quản trị Hunter Biden, người có cha đang tranh cử tổng thống Hoa Kỳ.

2020-06-28 - Tuyên bố chung ASEAN 36 là "một cái tát" vào mặt Trung Quốc -

2020-06-28 - Khai mạc Hội nghị Cấp cao ASEAN 36 - Thể hiện bản lĩnh của Cộng đồng ASEA - TGVN. Sáng 26/6, tại Hà Nội, Thủ tướng Chính phủ Nguyễn Xuân Phúc chủ trì lễ khai mạc Hội nghị Cấp cao ASEAN 36 theo hình thức trực tuyến. Thủ tướng phát biểu, chủ đề “Gắn kết và Chủ động thích ứng” của ASEAN 2020 được triển khai trong bối cảnh môi trường khu vực và quốc tế đầy biến động.

2020-06-28 - Diện mạo đất nước: Diện mạo khu Nam Sài Gòn với những dự án nghìn tỷ - Khu đô thị mới Nam Sài Gòn được quy hoạch với quy mô 2.965 ha gồm các phần đất thuộc địa bàn quận 7, 8 và huyện Bình Chánh dọc theo trục đường Nguyễn Văn Linh.

2020-06-27 - Bạt tai Tiến Sỹ Dỏm Nguyễn Quang A thách thức Trọng-Lâm bắt hết cả dân tộc Việt Nam vô tù! -



▪ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 >>>




Thư, ý kiến ngắn
● 2020-06-30 - Thư các giáo sư Đại Học Luật Khoa George Washington gởi Bộ trưởng Tư Pháp William Barr - Diễn Đàn Email -

● 2020-06-29 - Nguồn tin của LS Trịnh Quốc Thiên nói về "vụ hối lộ động trời" của "cha con ông Joe Biden" có vấn đề! - Mike Wilson -

● 2020-06-26 - Âm mưu mượn đầu heo nấu cháo - Thái độ khinh thường lịch sử quá sức ngu xuẩn ! - kiwi land -

● 2020-06-25 - Tôi thêm chi tiết cho rõ đoạn về Cụ Hồ Chí Minh có tài thống nhất đất nước - Giác Hạnh -

● 2020-06-21 - Đừng vu khống chung chung là "đả kích tôn giáo", nếu đó không phải là chuyện chung chung của các tôn giáo. - FB Lâm Phú Châu -

● 2020-06-19 - Phong trào nổi lên khắp nơi đòi quật đổ hết mấy cái tượng đài của các tên THỰC DÂN - FB Lâm Phú Châu -

● 2020-06-15 - Trả lời Derek Phạm, NVTDTV: "Có nên bắt chước biểu tình ôn hòa kiểu này (khu tự trị ở Seattle) cho Việt Nam hay - Mảng Lịch Sử Chưa Viết -

● 2020-06-15 - Tôi lại giác ngộ vì sao VC không dùng Quốc Ca VNCH của nhạc sĩ Lưu Hữu Phước. - Giác Hạnh -

● 2020-06-14 - Giết cha mẹ rồi nuôi con, để cho nó gọi giặc là "Cha"! - FB Lâm Phú Châu -

● 2020-06-13 - Hiệp Nguyễn: Chuyện Kha Luân Bố đã phơi bày, chuyện Rốt, Tộ, Ký... cũng vậy thôi, bọn văn hóa nô dịch dân t - FB Lâm Phú Châu -

● 2020-06-12 - Công Giáo La Mã Tổ Chức Những Lớp Học Giáo Lý Phật Giáo Cho Chăn Chiens - FB Thi Nguyen -

● 2020-06-12 - Đây là Kinh Thúi của các ngươi nói về "Tự do Tôn giáo" - Võ Du -

● 2020-06-11 - NĂM ẤT DẬU: Chết NO theo sau chết ĐÓI và chết vì bệnh DỊCH TẢ - FB Lâm Phú Châu -

● 2020-06-08 - Chia Rẽ Tôn Giáo _Vấn Đề Con Chiên - FB Lâm Phú Châu -

● 2020-06-07 - Không có tôn giáo nào cao trọng hơn Sự Thật - Phe TCG trù dập rồi chúng còn vu cáo cho chúng ta đang tấn công chún - Chu Tất Tiến - Wissai - Giác hạnh -

● 2020-05-30 - Ở quê tôi thời trước 1954 có đội quân lính Thiên Chúa thường xuyên đi ruồng bố trong xóm - Diệp Thanh -

● 2020-05-30 - Lại vẫn là, Ông Nghị Quốc - FB Nguyễn Kim Khanh -

● 2020-05-30 - BẢN LĨNH NGƯỜI LÍNH: Trung Tướng Nguyễn Quốc Thước - FB Phan Thị Ngọc Tươi -

● 2020-05-29 - Môi trường truyền thông đã bị nhiễu loạn, và trở thành vùng ô nhiễm lừa bịp chính trị. - Lão Ông -

● 2020-05-29 - Tại Sao Người Công Giáo Luôn Thù Hận Đất Nước? - FB Hoang Hp Minh -


▪ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 >>>